Своё название предприятие получило от древнегреческого полиса Фанагория, основанного ещё в 542 году до нашей эры выходцами из ионийского города Теоса. Именно древнегреческие поселенцы первыми обратили внимание на то, что по своим климатогеографическим условиям и составу почв этот регион идеально подходит для виноградарства.